基礎数学例

${(\frac{15 t^{- 3}}{t^{5}})}^{- 5} (\frac{7}{t^{5}})$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $t^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{15}{t^{5} t^{3}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

ステップ 2

指数を足して $t^{5}$ に $t^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{15}{t^{5 + 3}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

ステップ 2.2

$5$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{15}{t^{8}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{t^{8}}{15})}^{5} \frac{7}{t^{5}}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{t^{8}}{15}$ に当てはめます。

$\frac{{(t^{8})}^{5}}{15^{5}} \cdot \frac{7}{t^{5}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{{(t^{8})}^{5} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

${(t^{8})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{t^{8 \cdot 5} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

ステップ 6.1.2

$8$ に $5$ をかけます。

$\frac{t^{40} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

ステップ 6.2

$15$ を $5$ 乗します。

$\frac{t^{40} \cdot 7}{759375 t^{5}}$

ステップ 7

$t^{40}$ と $t^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$t^{5}$ を $t^{40} \cdot 7$ で因数分解します。

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{759375 t^{5}}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$t^{5}$ を $759375 t^{5}$ で因数分解します。

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{t^{5} \cdot 759375}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{t^{5} \cdot 759375}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{t^{35} \cdot 7}{759375}$

ステップ 8

$7$ を $t^{35}$ の左に移動させます。

$\frac{7 t^{35}}{759375}$

基礎数学 例

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